Фамилия Наськина — редкий случай, когда основа неочевидна на первый взгляд. На слух она кажется производной от женского имени Наська, но в русской ономастике такую форму почти не фиксируют. На самом деле корень здесь — уменьшительно-ласкательное Наська, которое могло быть домашним прозвищем человека по имени Анастасий (мужская форма от Анастасия) или Анастасия. В народной речи имя Анастасий сокращали до Настя, а от него уже образовывали краткие формы вроде Наська.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Наськин, то есть сын или потомок Наськи. Такая модель типична для русских фамилий, возникших из прозвищ или некалендарных имён. Но есть и вторая версия: в некоторых говорах слово «наська» означало «своя», «родная» — так могли ласково называть жену или дочь. Тогда фамилия закрепилась за женщиной, что для фамилий на -ин встречается реже, но возможно.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где имя Анастасий было более употребительно, чем на севере. Встречается она нечасто, поэтому носители Наськиной, скорее всего, происходят из одной или нескольких родственных семей, разошедшихся по разным губерниям. Сословная принадлежность предков неясна: фамилия могла возникнуть и в крестьянской среде, и среди мещан.

В отличие от более распространённых Настиных или Настёнкиных, форма Наськина выделяется просторечным суффиксом -к-, который придаёт прозвищу оттенок фамильярности. Если ваш предок носил такое прозвище, значит, в его окружении это было привычное и даже ласковое обращение — не официальное имя, а бытовое, домашнее.