Фамилия Настобурский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Настобурский ведет свое начало от прозвища Настобур. Прозвище Настобур восходит к украинскому глаголу «настовбурчуватися», который переводится как «лохматиться», «подниматься вверх», «волноваться», «мрачнеть», «хмуриться», «быть недовольным». Таким образом, прозвище Настобур мог получить человек с торчащими волосами или же тот, кто был вечно недоволен, хмурился либо проявлял эмоциональную неустойчивость. Позже прозвище Настобур, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Настобурский. О точном месте и времени возникновения фамилии Настобурский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Настобурский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.