Фамилия Натурьев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а прямое заимствование из латыни через книжную культуру. Корень здесь — «натура» (лат. natura — природа, естество, врождённое свойство). В русском языке XVIII–XIX веков это слово имело хождение в образованной среде: «человек весёлой натуры», «от природы (натуры) слаб». Прозвище Натура или Натурья могли дать человеку с ярко выраженным характером — простодушному, естественному в поведении, либо, наоборот, тому, кто любил порассуждать о природе вещей.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: сын Натурья. Окончание -ев, а не -ин, говорит о том, что исходное слово оканчивалось на мягкий согласный или -й (Натурь). В отличие от массовых фамилий на -ов, эта форма встречается реже, что косвенно подтверждает нерядовое происхождение прозвища.

Наиболее вероятная социальная среда возникновения — духовенство или разночинная интеллигенция. Семинаристы нередко получали фамилии «по добродетелям» или отвлечённым понятиям (Надеждин, Любомудров, Добронравов). Натурьев могла быть «говорящей» фамилией, данной ученику за склонность к естественным наукам или за природную прямоту. В крестьянской среде латинское слово было бы неорганично, хотя полностью исключать бытовое прозвище (например, «натурный» — настоящий, неподдельный) нельзя.

В дореволюционных справочниках Натурьевы не числятся среди массовых дворянских родов. Фамилия не попала в «Общий гербовник», что подтверждает её позднее, книжное происхождение. Встречается она в основном в центральных губерниях и на юге России, но крайне редко — по данным современных телефонных справочников, носителей не более пары сотен на всю страну.

Похожие по модели фамилии — Натурин (от женской формы Натура) и Натуралов (искусственная семинарская форма на -ов). Все они объединены общим корнем, но Натурьев стоит особняком благодаря мягкой основе и меньшей распространённости. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо человеком духовного звания, либо выходцем из среды, где ценилось образование и прямота характера.