Фамилия Натыров образована от калмыцкого имени Натыр, которое переводится как «красивый». Очевидно, это имя содержало в себе пожелание ребенку вырасти статным и красивым. Таким образом, человек, предка которого звали Натыр, со временем получил фамилию Натыров. Так, например, в Книге памяти Астраханской области есть запись о калмыке Натырове Ванько Натыровиче, который родился в 1881 году в селе Бичкин Шоха Долбанского района Астраханской области. Из архивных источников Калмыкии известны калмыки Натыров Анга Надбитович (родился в 1900 году в Астраханской губернии, Калмыцкой степи, в Яндыко-Мочажном улусе, в селе Восточный Кесин) и Натыров Бембя Бухаевич (родился в 1897 году в Калмыкии, Долбанском улусе, поселке Гахата).