Фамилия Навайкина — женская форма фамилии Навайкин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Навайкин — это «сын Навайки» или «человек из семьи Навайки». Основа здесь — Навайка. Именно с неё и стоит начинать разговор, потому что это неочевидный и редкий корень.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Навайка. Его могли дать человеку по какой-то характерной черте или занятию. Самая правдоподобная версия связывает его с глаголом «наваять» — то есть вылепить, создать что-то искусно. В говорах «наваять» могло означать «наделать, намастерить» — часто с оттенком иронии или удивления. Прозвище Навайка могли дать либо мастеровому, скульптору или гончару, либо, наоборот, человеку, который что-то «наваял» в переносном смысле — напридумывал, сочинил небылиц. Вторая, менее вероятная версия — от тюркского имени Навай или Наваи (сравните с узбекским поэтом Алишером Навои), где суффикс -ка — это русская адаптация. Но для фамилий, оканчивающихся на -айкин, чаще характерна славянская основа.

Фамилия Навайкина редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Географически она может быть привязана к центральным или южным губерниям России, где были распространены промыслы, связанные с глиной и лепкой. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных церковных имён, суффикс -ин в данном случае чётко указывает на прозвищное происхождение: предок носителя фамилии был известен в своей округе именно как Навайка.