Фамилия Невайкина — женская форма мужской фамилии Невайкин. Её основа — прозвище Невайка, которое, в свою очередь, образовано от глагола «ваять» с отрицательной частицей «не». В русских говорах «ваять» означало не только скульптурную работу, но и вообще делать, мастерить, а в переносном смысле — придумывать, сочинять, иногда с оттенком несерьёзности или хвастовства. «Невайка» — человек, который ничего не делает, не творит, либо, наоборот, тот, кто отказывается от пустых выдумок и лишних слов. Второе значение встречается реже, но оно правдоподобно: прозвище могли дать серьёзному, не склонному к фантазиям человеку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Невайкин — сын Невайки, то есть потомок того самого «невайки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще возникали от имён на твёрдый согласный, -ин закрепился за основами на -а. Это одна из самых старых и массовых моделей в северных и центральных областях России.

Географически фамилия Невайкины редкая. Она встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это не случайно: в северных и восточных русских говорах слово «ваять» и его производные сохранились дольше, чем в литературном языке. В этих же регионах активно бытовали прозвища с отрицанием «не», которые фиксировали характерные черты человека: Непей, Нелюб, Незванов. Фамилия Невайкин стоит в этом же ряду.

Интересно сравнить её с однокоренной фамилией Ваякин. Если Ваякин — потомок деятельного мастера, «ваятеля», то Невайкин — его антоним по прозвищу. Возможно, в одной местности жили два рода с противоположными характеристиками, и прозвища закрепились как фамилии. Однако в реальных переписях и метрических книгах фамилия Ваякин встречается гораздо реже, чем Невайкин, что может говорить о том, что прозвище «невайка» было более употребительным — либо как шутливое, либо как укор за лень.

В написании фамилии возможны варианты через букву «о» после «в» — Невойкина. Это связано с аканьем: в безударном положении «а» и «о» звучат одинаково, и при записи фамилии в документах иногда допускали ошибку. Такая нестабильность характерна для фамилий, которые долго бытовали в устной среде и лишь позже были зафиксированы письменно.