Фамилия Невайкин образована от прозвища Невайка. Разбираем его по частям: в основе лежит чувашское слово «вайкан» — «быстрый, стремительный, бурный», а отрицательная приставка «не-» переворачивает смысл. Получается, что Невайка — это человек, который «не быстрый», то есть медлительный или очень спокойный. Так прозвище, данное родоначальнику за неторопливый нрав или размеренный образ жизни, закрепилось за его потомками и со временем превратилось в фамилию Невайкин.

Такая словообразовательная модель — прозвище с отрицанием плюс фамильный суффикс -ин — встречается нечасто. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Невайкин буквально значит «сын Невайки», «из рода Невайки». Если бы прозвище оканчивалось на согласный, мы бы увидели форму Невайков, но здесь основа мягкая, поэтому работает именно -ин.

Интересно, что корень «вайкан» выдает чувашское происхождение прозвища. Это говорит о том, что предки Невайкиных жили в зоне активных русско-чувашских контактов — скорее всего, в Среднем Поволжье. Русские соседи могли переосмыслить непонятное чувашское слово, добавив к нему привычное отрицание «не», и получили прозвище, которое точно описывало характер человека.

Спорных версий тут немного. Можно было бы предположить связь с глаголом «ваять» или словом «вайя» (ветвь), но они не дают убедительного значения с отрицанием. Чувашская этимология выглядит естественнее: она объясняет и корень, и то, почему прозвище вообще возникло. Медлительный человек в крестьянской среде, где ценилась расторопность, получал меткое прозвище, которое затем закреплялось за семьей.

Фамилия редкая, в общероссийских списках распространенных не значится. Ее носители встречаются в основном в Поволжье и в регионах, куда переселялись выходцы оттуда. Точных данных о дате возникновения фамилии нет, но судя по модели с прозвищем, она оформилась не раньше XVII века, когда такие фамилии начали массово закрепляться среди крестьян и посадских людей.