Фамилия Навдаев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она образована по самой распространённой русской модели: к основе добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Значит, в основе лежало прозвище или мирское имя Навдай. Вопрос в том, что оно означало.

Здесь возможны две версии, и обе связаны с диалектной лексикой. Первая: глагол «навдавать» в северных и сибирских говорах означал «надавать, надавать тумаков, поколотить». Человек, получивший прозвище Навдай, мог быть либо задирой, либо, наоборот, тем, кого часто били. Вторая версия, более спокойная: в некоторых русских говорах «навда» — это удача, везение, счастливый случай. Тогда Навдай — это везунчик, счастливец. Какая из версий правдоподобнее? Скорее первая: прозвища по действию (от глагола в повелительном наклонении) — классика русской антропонимии (сравните: Богдай, Подай, Хватай). Прозвища по отвлечённому качеству в такой форме встречаются реже.

Фамилия Навдаев не относится к числу дворянских или старинных книжных. Она крестьянская или посадская, могла закрепиться где-то на Русском Севере, в Приуралье или в Сибири — там, где бытовали соответствующие говоры. В центральных областях России она почти не встречается.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму. Если бы она возникла в XIX веке, её могли бы «исправить» на более благозвучную или переделать по церковному образцу. Но Навдаев осталась как есть — живое свидетельство народной речи, где «навдавать» было обычным словом.