Фамилия Навныко — яркий образец украинской модели фамилий, сформированных с помощью патронимического суффикса -енко. В данном случае он редуцировался до -ко, что типично для юго-восточных говоров Украины. Полная форма, от которой образована фамилия, звучала бы как «Навныченко», но в бытовом произношении она закрепилась в усечённом варианте. Основа фамилии — «Навнык» или «Навныка», что является производным от личного имени или прозвища.

Самая вероятная версия происхождения корня — от диалектного украинского слова «навний», которое в некоторых говорах означало «наводный», то есть связанный с водой, рекой, озером. Прозвище Навнык могли дать человеку, жившему у воды, или рыбаку, лодочнику. Менее популярная, но тоже возможная гипотеза связывает фамилию с именем Наум (через форму Навна), однако фонетический переход «ум» в «ав» нехарактерен для украинского языка, поэтому эта версия слабая.

Суффикс -ко в фамилиях типа Навныко, Шевченко, Коваленко выполнял роль указателя на принадлежность: «сын Навныка» или «потомок того, кого звали Навнык». В XVII–XVIII веках такие фамилии были распространены среди казацкой старшины и крестьян Левобережной Украины, особенно в Полтавской и Черниговской губерниях. Географически фамилия Навныко сегодня встречается редко, в основном на востоке Украины и в приграничных областях России, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке.

Словообразовательная модель у фамилии простая, но её редкость объясняется ограниченным ареалом исходного прозвища. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилию Навныч (с суффиксом -ич, более характерным для западных регионов) или Навныченко (полная форма). Навныко же — компактный, народный вариант, который в устной речи закрепился именно в таком звучании, минуя литературную норму.