Фамилия Навороцкий — не самая прозрачная для интуитивного понимания. Она звучит как типичная польская или западнорусская фамилия на -ский, что сразу указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на прозвище, превращённое в фамилию по географическому названию. Но с корнем здесь интереснее, чем кажется.

В основе лежит слово «наворот» или «наворо́т». В древнерусском языке «наворот» означал нечто навитое, накрученное, а в переносном смысле — хитросплетение, путаницу, даже клубок. Прозвище Наворо́т или Наворо́цкий могли дать человеку, который занимался плетением, вязанием, изготовлением верёвок или сетей. Но есть и другая, более бытовая версия: так могли назвать человека со сложным, запутанным характером или того, кто любил «наворачивать» лишнего в разговоре.

Суффикс -цк- в форме Навороцкий указывает на то, что фамилия образована по топонимической модели. То есть предок мог получить фамилию от названия населённого пункта — например, деревни Навороты или Наворотье. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, где сохранились следы древних славянских корней. Если это так, то носитель фамилии — выходец из тех мест. Географически фамилия действительно чаще встречается на территории современной Беларуси, в Гродненской и Брестской областях, а также в исторических регионах Подляшье и Волынь.

Важно различать: фамилия Навороцкий — не от глагола «наворотить» в современном смысле (сделать много дел или намудрить). Это более архаичное слово, близкое к «ворот» и «вертеть». В польском языке есть слово «nawrót» — поворот, возврат, что тоже могло повлиять на появление прозвища для человека, который часто возвращался, менял решения или жил на повороте дороги.

Словообразовательная модель проста: основа «наворот» + суффикс -цк(ий). Такое оформление — признак фамилии, которая складывалась в среде шляхты или зажиточных крестьян, имевших право на «панское» окончание. Массово такие фамилии закреплялись в XVI–XVII веках. Прямых указаний на дворянство нет, но форма фамилии не исключает, что предки относились к мелкопоместной шляхте.

Итог: Навороцкий — фамилия с запутанным, буквально «навороченным» корнем, но без мистики. Скорее всего, это прозвище мастера по плетению или человека с непростым нравом, которое закрепилось через название места жительства. Встречается преимущественно на западе восточнославянских земель.