Фамилия Навроцкий восходит к польскому глаголу nawrócić, то есть «возвратиться». Скорее всего, так называли человека, который вернулся домой после долгой отлучки, когда его уже перестали ждать. Это одна из тех фамилий, что закрепились за человеком по случаю, по событию в его биографии, а не по ремеслу или имени отца.

Образование фамилии типично для польской и западнорусской традиции: суффикс -ский изначально указывал на принадлежность к месту или роду, но в данном случае он прирос к глагольной основе, что встречается реже, чем прозвища от существительных. По звучанию фамилия кажется «географической», как если бы предок был родом из местности Наврота или Навроц, но таких топонимов, которые бы убедительно объясняли основу, не зафиксировано. Поэтому версия с возвращением выглядит правдоподобнее: прозвище Наврот или Навроцкий давали тому, кто «навернулся», то есть воротился назад, иногда — после плена, дальней торговой поездки или долгой службы.

В польском языке глагол nawracać имеет и оттенок «обращать в веру», но для фамилии это значение менее вероятно: прозвища от проповеднической деятельности встречаются, но редко и обычно в среде духовенства, а Навроцкие — фамилия в основном шляхетская и крестьянская, распространённая среди поляков, белорусов и украинцев. Написание с -ц- вместо -ч- указывает на польский источник: в русской передаче польское ć дало ц, тогда как исконно русский вариант звучал бы как Навротский или Наврочский.

Встречается и вариант с ударением на втором слоге — Навро́цкий, что тоже говорит о польском происхождении: в польском ударение почти всегда падает на предпоследний слог. В среде русского дворянства фамилия была известна с XVIII–XIX веков, когда польская шляхта после разделов Речи Посполитой входила в состав империи и сохраняла свои фамильные формы.

Отдельного упоминания заслуживает то, что фамилия не имеет отношения к слову «наврать» — это народная этимология, которая возникает из-за созвучия. На самом деле корень здесь — воротить, вращать, тот же, что в словах «возврат» и «поворот». Так что Навроцкий по первоначальному смыслу — это «вернувшийся», человек, чья судьба сделала круг и привела его обратно к порогу, где его уже не чаяли увидеть.