Фамилия Наввроцкий — редкий случай, когда написание почти полностью выдаёт историю. Двойное «в» в корне сразу наводит на мысль о польском или западнорусском происхождении: в польском языке приставка na- перед твёрдым согласным часто переходит в nad- или nav-. Перед нами типичная фамилия на -ский, которая в восточнославянской среде указывала на дворянское или шляхетское происхождение, а в крестьянской среде — на прозвище по местности.

Основа фамилии — топоним Наврот или Наврота. Такие названия встречаются в исторических землях Речи Посполитой: например, село Наврот в бывшем Подольском воеводстве или урочище Навроты на Волыни. Корень nav- в славянских языках многозначен. Самая прямая версия — от польского nawrot (поворот, изгиб), которое могло обозначать излучину реки или извилистую дорогу. Человек, живший у такого поворота, получал прозвище Наврот, а его потомки — фамилию Наввроцкий. Менее вероятно, но возможно, связь с древнерусским навь (покойник, загробный мир) — в таком случае прозвище мог получить угрюмый или мрачный человек.

Обратите внимание на суффикс -цк-: он типичен для фамилий, образованных от названий мест на -от, -ота (сравните: Заблотский — от Заблотье, Навроцкий — от Наврот). Двойное «в» в русском написании — результат адаптации польского Nawrocki. В польском языке w читается как русское «в», но на письме оно одно, а при переносе в кириллицу для сохранения звучания могли добавить второе «в» по аналогии с русскими приставками нав- (навстречу, навзничь). Встречается и вариант Навроцкий с одним «в» — он ближе к оригинальному польскому произношению.

Фамилия распространена в основном среди потомков польской шляхты и украинской старшины, которые после разделов Речи Посполитой оказались в Российской империи. Географически чаще всего встречается в западных областях Украины и Беларуси, а также в центральной России — туда носители фамилии переселялись в XIX веке. Встречается и вариант Навроцкая для женщин, но он образуется по общим правилам.

Если коротко: фамилия Наввроцкий — географическая, от названия места с корнем, означающим «поворот» или «изгиб», с типичным шляхетским суффиксом. Двойное «в» — русская адаптация польского написания.