Фамилия Навроцкая звучит по-польски, и это не случайно. Её основа — польский глагол nawrócić, то есть «возвратиться», «обратить». Скорее всего, прозвище Навроцкий закрепилось за человеком, который вернулся домой после долгой отлучки, когда его уже и не ждали. Такое объяснение лежит на поверхности, и оно правдоподобно: в польских говорах слово «наврот» означало и возвращение, и поворот, и даже обращение в веру.

Форма Навроцкая — женская, от мужской Навроцкий. Типичный суффикс -ский/-цкий указывает на польскую или западнорусскую модель образования фамилий, где он часто связан с названием места. Но в данном случае связь с топонимом вторична: сначала появилось прозвище по действию, а уже потом из него оформилась фамилия. Впрочем, не исключено, что в некоторых случаях Навроцким называли человека из села Навроты или Навроц, такие названия встречаются на землях бывшей Речи Посполитой.

Интересно, что фамилия сохранила польское написание с буквой «ц» перед суффиксом, хотя в русском языке её часто произносят и пишут как Навроцкая. Это говорит о том, что носители фамилии либо сами были поляками, либо происходили из белорусских и украинских земель, где польское влияние на язык было сильным. В XIX веке такие фамилии активно входили в русский обиход через дворянские и мещанские роды западных губерний.

Если опираться на словообразовательную модель, то перед нами типичная фамилия-прозвище, а не фамилия от имени или профессии. Подобные случаи, когда человека называли по событию или черте характера, не редкость: вспомним хотя бы Возвратного или Вернувшегося. Но Навроцкая выделяется тем, что несёт в себе целую историю: человек ушёл, его считали потерянным, а он вернулся — и это событие закрепилось в родовом имени на века.

Среди носителей фамилии были и дворяне, и крестьяне, но сословной привязки у неё нет. Встречается она и в Польше, и в Беларуси, и в Украине, и в России — везде, куда расселялись выходцы с запада. В современном русском языке фамилия не склоняется по-особому: Навроцкая, Навроцкой, Навроцкую — всё по стандартным правилам женского рода.