Фамилия Найчуков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — от прозвища или имени через суффикс принадлежности -ов, который со временем застыл в качестве фамильного. Основа здесь — Найчук. Это типичный украинский или белорусский патроним: суффикс -ук/-чук указывает на сына или потомка человека, названного в корне. В данном случае корень — Найко или Найка. Что это могло значить — вопрос более сложный, и тут есть несколько версий.

Первая и самая прямая: Найко — это форма имени Иона (через народное Ионайко или Найко). Иона — библейское имя, известное по пророку, которого проглотил кит. В украинской и белорусской традиции такие усечённые формы (отбрасывание начального И-) — обычное дело: Иван → Ванько, Игнат → Гнат, Иона → Найко. Тогда Найчук — «сын Найка», то есть потомок Ионы.

Вторая версия отталкивается от глагола «найти» или «наймать». В диалектах слово «найка» могло означать наймита, батрака, человека, который нанимается на работу. Прозвище Найка давали тому, кто часто менял хозяев или сам был наёмным работником. Соответственно, Найчук — «сын наймита». Это объяснение бытовое и правдоподобное, но менее распространённое в ономастике, чем первое.

Редкий момент: фамилия Найчуков — это русифицированная форма украинской фамилии Найчук. Когда носитель переселялся в великорусские губернии или его записывали в ревизские сказки русские чиновники, к основе добавляли типичный русский суффикс -ов, чтобы фамилия звучала привычно для местного уха. То же самое произошло с фамилиями Ковальчуков, Бондарчуков и другими. Поэтому географически фамилия Найчуков чаще встречается на юге России, в бывших Слобожанщине и Новороссии, куда переселялись украинские крестьяне.

Сословно носители фамилии — почти наверняка крестьяне или казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречается она нечасто, что тоже говорит о её позднем закреплении и локальном бытовании.