Фамилия Назанский происходит от прозвища Назан, которое, вероятнее всего, имеет тюркские корни. Основа связана с глаголом nazdan — «кокетничать, жеманиться». Назаном могли назвать заносчивого человека или гордеца, и потомок обладателя такого прозвища со временем закрепил за собой фамилию Назанский.

Разберём модель образования. Суффикс -ский указывает на типично дворянский или польско-шляхетский тип фамилий, но в народной среде его часто добавляли к прозвищам для придания «благородного» звучания. Так что Назанский — это не обязательно потомок аристократа, скорее человек, чей предок носил необычное прозвище, которое решили облагородить на польский манер.

Сам корень Назан встречается редко. В тюркских языках naz — это «нежность, жеманство, каприз», и слово nazdan — «кокетничать» — отсюда. Прозвище могло закрепиться за тем, кто вёл себя манерно, любил покрасоваться или, наоборот, держался с показной гордостью. Впрочем, есть и другая, менее правдоподобная версия: связь с крестильным именем Назар, где конечное -н могло отпасть в просторечии. Но она слабая, потому что в таком случае мы бы чаще встречали фамилию Назанов или Назарьев, а не Назанский.

География фамилии размыта: она встречается и в России, и в Украине, и в Польше, что как раз подтверждает её прозвищное, а не географическое происхождение. Если бы фамилия шла от названия места, мы бы увидели чёткую привязку к конкретному селу или реке, но её нет.

Интересная деталь: в русской литературе фамилия Назанский известна по роману Куприна «Поединок» — так звали философствующего офицера. Это не значит, что все носители фамилии — его родня, но сам факт показывает, что фамилия звучала естественно для слуха начала XX века и не воспринималась как чужая или искусственная.

Итак, если ваши предки носили фамилию Назанский, скорее всего, первый носитель получил её из-за характера — гордеца или жеманника, которого дразнили Назаном. Со временем прозвище перешло в фамилию, а суффикс -ский добавил ей веса и солидности.