Фамилия Назуров образована по простой и распространённой модели: к основе «Назур» добавили патронимический суффикс -ов, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — сын Назура). Это типичная фамилия-отчество, то есть предка, от которого пошла фамилия, звали Назур. Вопрос в том, откуда взялось само это имя или прозвище.

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут в тюркскую или арабо-тюркскую среду. Самая прямая версия: Назур — это вариант тюркского имени Назыр (или Надир), которое восходит к арабскому «надир» — «редкий», «единственный», «драгоценный». В тюркских языках звук «д» часто переходит в «з», поэтому Надир легко превращается в Назыр, а затем и в Назур. Такое имя было известно у татар, башкир, казахов и других народов. Если следовать этой версии, предок носителя фамилии был человеком с именем Назур, которое родители дали ему как пожелание уникальности и ценности.

Вторая версия менее очевидная, но тоже имеет право на существование. В некоторых тюркских языках «назур» может быть диалектной формой слова «назир» — «смотритель», «надзиратель» (например, в Османской империи «назир» — министр или управляющий). Однако для фамилии, бытующей в русском контексте, эта версия слабее: прозвище «Назир» в значении «начальник» редко становилось основой для русской фамилии, так как было скорее должностью, а не личным именем. Вероятнее всего, что в основе всё-таки лежит личное имя.

В русских документах фамилия Назуров встречается нечасто. Она характерна для регионов с сильным татарским и башкирским влиянием — Поволжья, Приуралья, отчасти Оренбуржья. Носители фамилии, скорее всего, происходят из служилых татар или крещёных татар, которые в XVI–XVII веках получали фамилии по имени отца. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — это, по всей вероятности, фамилия крестьянская или мещанская, что не делает её историю менее интересной: за ней стоит конкретный человек, которого в какой-то деревне звали Назур.