Фамилия Небаба образована от прозвища, и в её основе лежит простое и выразительное противопоставление: отрицательная приставка «не-» плюс существительное «баба». Такая модель типична для древнерусских мирских имён, которые давали не для документов, а для жизни, чтобы одним словом охарактеризовать человека. Подобные «отрицательные» прозвища встречаются и в других фамилиях, например Некрас или Немир, что делает Небабу частью старой ономастической традиции.

Скорее всего, Небабой называли мужчину, который не соответствовал стереотипу «бабы» в переносном смысле: не сплетничал, не суетился, вёл себя решительно и твёрдо. Прозвище звучало как похвала — этакий «настоящий мужик», лишённый черт, которые в народе приписывали женщинам. Такое объяснение кажется наиболее правдоподобным, потому что в прозвищах редко фиксировали нейтральное состояние, зато охотно отмечали яркую черту характера.

Есть и вторая версия, более житейская: Небабой могли назвать мужчину-одиночку, вдовца или холостяка, у которого не было жены, то есть буквально «без бабы». Эта гипотеза тоже имеет право на существование, хотя уступает первой: в говорах слово «баба» в значении «женщина» часто несло пренебредительный оттенок, и называть так чужую жену было не принято. Скорее уж прозвище цеплялось к поведению, а не к семейному положению.

Суффикс в фамилии отсутствует — это чистая основа, что указывает на её древность. Такие бессуффиксные фамилии чаще встречались на украинских и южнорусских территориях, где прозвища закреплялись в неизменном виде. Поэтому род Небабы, вероятно, имеет корни в этих землях, хотя сегодня фамилия встречается повсеместно.

Как бы то ни было, фамилия Небаба хранит память о предке, который выделялся среди окружающих либо характером, либо образом жизни. И в том, и в другом случае прозвище звучало ёмко и запоминалось с первого раза, что и позволило ему дожить до наших дней в качестве фамилии.