Фамилия Неборявкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка строится на отрицании: «не борись» или «не бори». Разберёмся по порядку.

В центре фамилии — глагол «бороться» или его повелительная форма «борись». Приставка «не-» и суффикс «-явк-» (с вариантом «-явкин») образуют прозвище Неборявка. Такие прозвища давали человеку по характерному поведению или наставлению: «Не борись» могло означать либо миролюбивого, неконфликтного человека, либо, наоборот, того, кому постоянно твердили эту фразу. Суффикс «-явк-» встречается в русских фамилиях нечасто, он придаёт слову разговорный, даже несколько пренебрежительный оттенок (сравните: кривляка, гуляка). Таким образом, Неборявка — это «тот, кто не борется», «не любящий ссор», возможно, даже «уклоняющийся от драки».

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Неборявка + -ин = Неборявкин, то есть «сын Неборявки». Окончание -ин, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на -а или -я.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -ин особенно распространён. В дореволюционных переписях она не фиксируется как частая, что подтверждает её редкость. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или посадским человеком, получившим прозвище за свой нрав.

В ономастике нет единого мнения о корне «бор-» в подобных фамилиях. Некоторые исследователи допускают связь с диалектным «боря» — так в некоторых говорах называли борового (лесного) человека или того, кто живёт в бору. Однако в сочетании с «не-» и суффиксом «-явк-» эта версия выглядит натянутой: «неборявка» как «не боровой» звучит искусственно. Гораздо логичнее видеть здесь именно глагольную основу.

В итоге фамилия Неборявкин — живое напоминание о прозвище, которое дали предку за его отношение к спорам и дракам. Это не географический и не профессиональный признак, а психологическая характеристика, что для русских фамилий встречается реже, чем ремесленные или топонимические.