Фамилия Небосова — женская форма фамилии Небосов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Небос. В основе лежит устойчивое просторечное выражение «небось» (не бойся, наверное, авось). Прозвище Небос могли дать человеку, который часто употреблял это слово в речи, был этаким «авоськиным» — беспечным, надеющимся на удачу или, наоборот, успокаивающим окружающих. В русских говорах «небось» могло означать также «бесстрашный», «отчаянный», «рисковый». Таким образом, фамилия Небосова — это «фамилия-речение», закрепившая за предком характерную словесную привычку или свойство характера.

С точки зрения словообразования фамилия типична для центральной России: она образована с помощью патронимического суффикса -ов, который присоединялся к прозвищам, оканчивающимся на твёрдый согласный. Интересно, что в отличие от более частых фамилий типа Небосов (с ударением на второй слог) или Небосов (с ударением на первый), вариант Небосова встречается редко. Географически фамилия тяготеет к северным и вологодским говорам, где слово «небось» было особенно употребительно, а также к старообрядческой среде, где иногда давали прозвища по речевым оборотам.

Встречаются и альтернативные, менее убедительные версии. Например, связь с диалектным словом «небось» в значении «вероятно, пожалуй» — но это почти то же самое, что и основная версия. Или попытка вывести фамилию из церковного имени Небос (гипотетическая форма от Неофит или Нестор) — но никаких письменных подтверждений такой антропонимической модели нет. Поэтому наиболее правдоподобно видеть в фамилии Небосова отражение живого разговорного слова, закреплённого за конкретным человеком.

Социально носители фамилии в основном относились к крестьянскому сословию или к посадским людям — прозвище было бытовым, не книжным. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании и возможной утрате в результате унификации фамилий в советское время. Сегодня Небосова — редкая фамилия, её можно встретить в основном на севере европейской части России и в Сибири, куда переселялись северяне.