Фамилия Небылицын образована от прозвища Небылица — так в старину называли вымысел, лживое сообщение, вранье. Связь прямая: в баснях Крылова, например, встречается строка «Расхвастался о том, где он бывал, и к былям небылиц без счету прилагал». Прозвище, скорее всего, закрепилось за человеком, который любил много говорить и приукрашивать действительность, то есть указывало на особенности характера и поведения родоначальника.

Слово «небылица» в народной речи имело и более широкий оттенок — так могли назвать и пустого болтуна, и человека с богатой фантазией, которого слушать было занятно, но верить ему не стоило. В любом случае, прозвище носило оценочный, насмешливый характер, но не обязательно злой: в крестьянской среде таких людей нередко ценили за умение развлечь беседой.

Модель образования фамилии проста и типична для русских родовых имен: к основе Небылица добавился патронимический суффикс -ын, который указывает на принадлежность потомку. Первоначально форма Небылицын означала «сын Небылицы», то есть сын человека, носившего это прозвище. Суффикс -ын в русской ономастике встречается реже, чем -ов или -ев, но он характерен для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ с окончанием на -а/-я, что как раз наш случай.

Интересно, что фамилия сохранила в себе редкий для современного уха корень: слово «небылица» живо в языке, но как личное прозвище оно давно вышло из употребления. Это делает фамилию своеобразным памятником народной речи — она донесла до нас не только имя предка, но и его характеристику, данную соседями или односельчанами.

Отдельно стоит сказать о написании: в старых документах можно встретить варианты Небылицын и Небилицын, что связано с аканьем в некоторых говорах, но нормативным и исторически верным считается написание через «ы» — Небылицын. Других версий происхождения, кроме прозвищной, у фамилии нет: связь с каким-либо ремеслом или географическим названием не прослеживается.