Фамилия Небылова — женская форма, а мужская — Небылов. В основе лежит прозвище Небыл. Оно образовано от глагола «быть» с отрицательной частицей «не». Казалось бы, всё просто, но за этим сочетанием стоит не один, а как минимум два разных смысла.

Первый и самый прямой — родители назвали так ребёнка, который родился мёртвым или умер вскоре после рождения. В русской деревне до XIX века такие имена-обереги давали намеренно: считалось, что злые духи не позарятся на того, кого и так нет. Парадокс: называя «небылым», надеялись, что дитя выживет и станет «былым». Этот обычай хорошо описан в работах историка С. Б. Веселовского: в старых писцовых книгах встречаются имена Небыл, Нежил, Некрас — все с отрицанием.

Вторая версия — прозвище взрослого человека. Небылом могли окликнуть рассеянного, мечтательного мужика, который «витает в облаках» или говорит неправдоподобные вещи. В говорах «небыль» — небылица, выдумка. Соответственно, носитель прозвища — тот, кто любит приврать или рассказывать сказки.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий: прозвище → притяжательное прилагательное («чей?» — Небылов сын) → фамилия. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская, и могла возникнуть независимо в разных регионах. Географию проследить сложно: фамилия редкая, но встречается и в центральной России, и на Урале.

Любопытная деталь: в некоторых говорах слово «небыль» означало ещё и «слабый, хилый человек». Так что предок мог быть не фантазёром и не младенцем по имени-оберегу, а просто болезненным парнем — и это прозвище закрепилось за его родом.