Фамилия Недак встречается преимущественно на Украине, и её происхождение оставляет пространство для нескольких версий. Самая вероятная из них связывает её с украинским словом «дяк» — то есть «дьяк» — и приставкой не-. Дьяками на Руси до XVIII века называли чиновников, исполнявших обязанности секретарей отдельных учреждений, приказов. Различались дьяки государевы, крупных феодалов, в том числе церковных, вечные при городском вече, городские, земские. Дьяки руководили канцеляриями, «дьячими избами», центральных и местных учреждений. Логично предположить, что основатель фамилии некогда служил дьяком, а затем ушёл с этой должности, став «не дьяком», за что и получил прозвище Недяк.

Вторая версия уводит в сторону личных имён. Имя Недак могло быть производной формой имени Нед или Неда, которое восходит к славянскому слову «неделя». В старину неделей называли воскресенье, а потому такое имя могло указывать на день рождения ребёнка. Здесь мы видим характерную для славянской традиции модель: имя-оберег или имя-указатель, данное по обстоятельствам появления на свет.

Есть и третья, более редкая гипотеза: Недак — сокращённая форма одного из христианских имён. Среди кандидатов — Бенедикт (с латинского «благословенный»), Венедим (от славянского «из племени венедов») или Неадий (с греческого «певец собственных песен»). Если так, то основатель рода, скорее всего, был человеком из простого сословия, чьё полное имя в быту сократили до короткого и удобного Недяк, а затем и Недак.

Любопытно, что написание через «е» вместо «я» — Недак вместо Недяк — может быть следствием фонетических процессов в украинских говорах или простой ошибки при записи в документах. Такие колебания гласных в фамилиях не редкость, особенно когда фамилия бытовала в устной традиции дольше, чем в письменной.

Как бы то ни было, потомок человека с прозвищем или именем Недяк со временем получил фамилию Недак. Какая из версий правдоподобнее — первая, с дьяком, выглядит убедительнее: она объясняет и смысловую нагрузку прозвища, и его социальный подтекст. Остальные версии не стоит сбрасывать со счетов, но они скорее дополняют картину, чем конкурируют с основной.