Фамилия Недаева — редкий случай, когда её мужской и женский варианты разошлись по написанию: мужская форма — Недаев, женская — Недаева. Ударение обычно падает на второй слог: Неда́ева. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Недай, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Недая».

Корень здесь — глагол «дать» с отрицательной частицей «не». В старину имя Недай давали ребёнку как оберег: считалось, что если назвать младенца «Недай», злые силы не позарятся на него и не отнимут. Это типичная охранительная практика в русской деревне, когда ребёнку давали имя с отрицательным смыслом — Некрас, Немил, Нелюб. Недай, вероятно, значило «не отдавай, не давай» — то есть просьба к судьбе или роду уберечь дитя.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или й. В данном случае Недай даёт Недаев — так же, как от имени Андрей образовался Андреев. В говорах фамилия могла звучать как Недаёв, с ударным окончанием, но литературная норма закрепила форму с ударением на корне.

Географически фамилия встречается в основном в центральных областях России, особенно в Курской, Воронежской и Тульской губерниях. Встречается она нечасто, что подтверждает её происхождение от личного прозвища, а не от широко распространённого ремесла или топонима. В дворянских родословных Недаевы не значатся — фамилия оставалась крестьянской и мещанской.

Стоит отметить, что иногда фамилию путают с однокоренной Недеевы (от «не делать»), но это разные корни: Недаев — от «дать», Недеев — от «деять» (делать). Встречаются и варианты с буквой «ё» — Недаёва, но в паспортах и документах обычно пишут через «е».