Фамилия Недавнева — женская форма от Недавнев, и её основа сразу бросается в глаза: слово «недавний». В русских фамилиях прилагательные в чистом виде встречаются нечасто, обычно они обрастают суффиксами. Здесь же перед нами почти прозрачный случай: прозвище или мирское имя Недавний, от которого через стандартный патронимический суффикс -ев образовалась фамилия. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий или шипящий согласный: Недавн-ий → Недавн-ев.

Что могло значить прозвище «Недавний»? Самое прямое объяснение — человек, который поселился в этих краях не так давно, пришлый, новичок. В сельской общине, где все знали друг друга поколениями, такое прозвище было естественным и цепким. Его могли дать переселенцу, вернувшемуся из долгой отлучки крестьянину или даже человеку, который не помнил своей родни. Менее вероятная, но допустимая версия — ироничное прозвище для того, кто всё время опаздывал или появлялся «недавно» к месту и не к месту.

Обратите внимание на необычное ударение. В фамилии Недавнева, скорее всего, ударение падает на второй слог: не-да́-вне-ва. Это отличает её от прилагательного «неда́вний» и подчиняется общей модели русских фамилий на -ев, где ударение часто смещается на корень или суффикс. Географически фамилия редкая, в основном встречается в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает версию о прозвище переселенца — именно в этих регионах шли активные миграционные потоки.

В словообразовательном словаре В. Никонова подобные фамилии от прилагательных без дополнительных суффиксов (как, например, Миловидов или Красивов) отмечены как сравнительно поздние, часто крестьянские или мещанские. Недавнев — не исключение: это фамилия, которая закрепилась за одной семьёй, и её первоначальный смысл — «чей?» — «сын (или потомок) Недавнего». Никакой сложной этимологии, никаких заимствований. Просто меткая характеристика, которая стала родовым именем.