Фамилия Недавнев — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от наречия. В её основе лежит слово «недавно», а значит, первый носитель фамилии получил прозвище Недавний. Обычно так называли человека, который недавно поселился в деревне, пришёл на новое место, был «новичком» среди старожилов. В русских говорах «недавний» означало «новый, свежий, только что появившийся», и такое прозвище закреплялось за переселенцами, не успевшими пустить глубокие корни.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Стандартный суффикс притяжательных фамилий — -ов/-ев — присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный (Иван — Иванов, Кузнец — Кузнецов). Но в фамилии Недавнев основа прилагательного «недавн(ий)» теряет окончание -ий и получает суффикс -ев. Это редкий случай: обычно от прилагательных образуют фамилии на -ский (Недавский) или -ов (Недавнов), но здесь сохранилась именно форма «Недавнев», что указывает на застывшую в документах форму прозвища в родительном падеже: «чей сын? — Недавнего», что в бытовой речи превратилось в Недавнев.

Географически фамилия встречается локально, в основном в центральных и южных областях России — например, в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях. В списках дворянских родов она не значится, что подтверждает её крестьянское или мещанское происхождение: предки Недавневых — скорее всего, переселенцы, получившие прозвище по обстоятельству появления на новом месте.

Интересно, что фамилия Недавнев могла возникнуть и как «прозвище-оберег»: называя человека «недавним», его как бы «не замечали» для злых сил, делали «временным» в глазах нечистой силы. Однако эта версия менее правдоподобна — для оберегов использовали более распространённые модели (Ненаш, Некрас, Неждан). Правдоподобнее всего, что фамилия просто фиксирует факт заселения: предок пришёл «недавно» — и остался с этим именем навсегда.