Фамилия Недков — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает сразу несколько возможных путей происхождения. В её основе лежит корень «недк-», который в русском и болгарском языках может восходить к разным словам. Самая прямая версия: отчество от прозвища или имени Недко. В старых русских говорах «недкий» означало «нежный», «слабый», «хрупкий» — так могли прозвать человека субтильного сложения или мягкого характера. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Недков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Недко.

Однако у этой фамилии есть и отчётливая южнославянская параллель. В Болгарии и Сербии имя Недко (уменьшительное от Неделю, «воскресенье») — вполне распространённое личное имя. Ребёнка, родившегося в воскресенье, могли назвать Неделко, а в быту — Недко. Фамилии Недков и Неделков в Болгарии встречаются часто, и для русских носителей это не исключение: фамилия могла попасть в Россию вместе с переселенцами из балканских регионов или через церковные записи, где болгарское имя записывали на русский манер.

Словообразовательная модель проста: основа на -к- плюс патронимический суффикс -ов. Это типичная «вторичная» фамилия, то есть образованная не напрямую от имени, а от уменьшительной его формы. Интересно, что в русской ономастике фамилия Недков редка и не входит в число массовых — это скорее единичные роды, что повышает вероятность её болгарского или западнорусского происхождения (где уменьшительные имена на -ко — обычное дело).

В географическом плане фамилия встречается в записях по югу России и в казачьих областях, где исторически был контакт с южнославянскими культурами. Также есть вероятность, что в некоторых случаях Недков — это искажённое написание фамилии Недобров или Недогонов, где корень «недо-» указывал на неполноту качества (например, «недокормыш» или «недоросль»), но эта версия менее убедительна из-за отсутствия переходных форм в архивных документах.

Если вы носите фамилию Недков, то с высокой долей вероятности ваши предки — либо выходцы с Балкан, либо жители южнорусских губерний, где имя Недко бытовало как самостоятельное. В любом случае, фамилия не несёт негативной окраски: «недкий» в старом значении — это скорее комплимент чуткости и утончённости.