Фамилия Недоберя звучит как застывшее прозвище, и это действительно так. В её основе лежит украинское слово «недоберя» — тот, кто недобрал. Смысл прозвища двоякий: так могли назвать человека, который не знал меры в еде, питье или деле, либо того, кто постоянно оставался обделённым, недополучал своё. Ирония здесь очевидна: прозвище закреплялось за человеком вопреки его воле, часто как насмешка над неудачливостью или неумеренностью.

Словообразовательная модель проста и прозрачна. Основа — глагол «добрати» (добрать, набрать нужное количество) с отрицательной частицей «не». Суффикс -я- типичен для украинских прозвищ, образованных от глагольных форм: он придаёт слову характер действия или деятеля. Аналогично построены фамилии Непийвода (не пей воду), Недайборщ (не дай борщ), Неїжпапа (не ешь кашу) — все они из того же ряда ироничных именований, которые фиксировали какую-то заметную черту или привычку.

Интересно, что фамилия Недоберя не имеет суффикса -ов/-ев или -ин, который обычно добавлялся при оформлении фамилий в русской традиции. Она сохранилась в исходной, «прозвищной» форме. Это характерно для украинских фамилий, особенно тех, что закрепились на Левобережной Украине и в южнорусских областях, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В документах XVIII–XIX веков такие формы часто писали без изменений, поскольку они уже воспринимались как фамилии.

Точных сведений о географии фамилии в открытых источниках мало, но по звучанию и модели образования она тяготеет к центральным и восточным регионам Украины — Полтавщине, Черниговщине, Слобожанщине. В России фамилия встречается редко, преимущественно в Курской и Воронежской областях, куда в XVIII веке активно переселялись украинцы.

Версия о том, что прозвище связано с недобором рекрутов или налогов, маловероятна: такие именования давались в быту, а не в официальных учреждениях. Куда правдоподобнее, что Недоберей окрестили человека с дурной привычкой или невезучего в глазах соседей. Со временем прозвище утратило насмешливый оттенок и стало обычной фамилией, за которой не стоит ни рода занятий, ни имени предка — только меткое народное слово.