Фамилия Недогарская — редкий случай, когда географическое прозвище почти наверняка перевешивает все другие возможные объяснения. Основа здесь — «недогар», слово, которое в русских говорах могло означать либо недогоревшее полено, головешку, либо, в переносном смысле, человека с тёмным цветом волос или кожи («недогоревший», то есть смуглый, но не чёрный). Однако фамилия образована с помощью суффикса -ск-, типичного для польской, украинской и русской шляхты или для тех, кто получил фамилию по названию поместья или села.

Скорее всего, Недогарская — это вариант фамилии Недогарский, а суффикс -ая (женская форма) указывает на то, что перед нами либо жена, либо дочь Недогарского. Исходная мужская фамилия Недогарский почти наверняка происходит от топонима — села или хутора с названием Недогар, Недогарка или Недогарское. Такие названия встречаются в Украине и на юге России, особенно в зоне бывшего Речи Посполитой: например, село Недогарки существует в Полтавской области. Основа «недогар» в топонимике могла закрепиться за местом, где был недожжённый лес (пал), или за урочищем, где остались головешки после пожара.

Версия с прозвищем по внешности («недогар» как смуглый человек) менее вероятна: суффикс -ск- в русских фамилиях редко присоединяли к прозвищам вроде «Недогар» — для этого использовали бы суффикс -ов (Недогаров). Исключение — если сам Недогар был шляхтичем или казаком, носившим прозвище по топониму, но тогда фамилия всё равно указывает на место, а не на цвет кожи.

Социальный контекст: носители фамилии Недогарские, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте или казацкой старшине, чьи предки владели или арендовали землю в селе Недогарки. После разделов Речи Посполитой такие фамилии закрепились в дворянских родословных книгах южных губерний Российской империи. Встречаемость фамилии сегодня — крайне низкая, что подтверждает её локальное происхождение: она не разошлась широко, а осталась в границах бывшего имения или волости.