Фамилия Недоспелов — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, сохранило почти дословный смысл. Корень здесь — глагол «поспеть» (успеть, созреть) с отрицательной приставкой «недо-». «Недоспелый» — человек, который не поспел вовремя: либо опоздал куда-то, либо не дозрел до нужного состояния (физически или умственно). В говорах слово «недоспелый» могло означать и недозрелый плод, но применительно к человеку — того, кто вечно отстаёт, медлителен или не дорос до дела.

Модель образования — типичная для русских фамилий на -ов: от прилагательного «Недоспелый» отсекли окончание и добавили суффикс принадлежности. Первым носителем был, скорее всего, крестьянин или посадский, получивший прозвище за свой характер или оплошность. В отличие от фамилий, образованных от имён (Иванов, Петров), Недоспелов — чисто прозвищная, без крестильного имени в основе.

По географии фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — встречается в старых переписях Вологодской, Костромской и Вятской губерний. В этих краях слово «недоспелый» фиксируется в диалектных словарях именно в значении «неповоротливый, запоздалый человек». Интересно, что однокоренные фамилии Недоспелов и Недоспехов (от «не поспех» — не успел) могли существовать параллельно, но первая встречается чаще.

Сословно фамилия почти всегда крестьянская или мещанская. Дворянских родов Недоспеловых в «Бархатной книге» и губернских родословных нет — это простой люд, чьё прозвище закрепилось в документах XVII–XVIII веков при переписях. Суффикс -ов указывает на патроним (буквально «сын Недоспелого»), что типично для низших сословий, где фамилии часто возникали из уличных кличек.

Спорных версий здесь почти нет: корень прозрачен, альтернативы вроде связи с «недоспел» как видом растения не подтверждаются ни одним ономастическим источником. Единственное, что стоит оговорить: ударение в фамилии падает на второй слог (Недоспе́лов), а не на третий — это отличает её от слова «недоспелый», где ударение на «е». Такое смещение характерно для многих русских фамилий на -ов, где ударение фиксируется по модели отчества.