Фамилия Недосугов — отличный пример того, как прозвище, данное человеку за характер или образ жизни, стало наследственным родовым именем. В основе лежит слово «недосуг» — в старом русском языке оно означало не просто отсутствие свободного времени, а состояние постоянной занятости, когда на что-то «недосуг» взглянуть или сделать. Человек, которого прозвали Недосуг, скорее всего, был вечно хлопотливым, загруженным делами крестьянином или ремесленником, у которого не было ни минуты отдыха. Прозвище могло звучать и с иронией, и с уважением — в зависимости от того, как относились к трудоголизму соседи.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для восточнославянских фамилий. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Недосугов буквально означает «сын Недосуга» или «из семьи Недосуга». Интересно, что фамилия образована не от имени, а от нарицательного слова с отрицательной частицей «не-», что роднит её с такими фамилиями, как Неверов, Нечаев, Некрасов. Однако в отличие от них, где корень указывает на отсутствие какого-то качества (вера, чаяние, красота), Недосуг фиксирует конкретное состояние — нехватку времени.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Там, где крестьянский труд был особенно тяжел и требовал полной самоотдачи, прозвище Недосуг могло закрепиться за семьями, известными своим усердием. Встречаются и варианты написания — Недосегов, что может быть связано с диалектным произношением или описками в документах, но основная форма Недосугов остаётся наиболее распространённой.

Стоит отметить, что в отличие от многих фамилий, образованных от прозвищ с «не-», здесь нет отрицательной оценки. Недосуг — это не лентяй и не неудачник, а, наоборот, человек, у которого дела не позволяют сидеть сложа руки. Поэтому носитель этой фамилии может с полным правом считать, что его предки были людьми работящими и занятыми, а само прозвище со временем утратило бытовой оттенок и стало просто родовым знаком.