Фамилия Недосеков происходит от прозвища Недосек, и в этом имени сплелись как минимум две истории — военная и лесная. Первая версия ведет к глаголу «сечь» с приставкой «недо-». Такие прозвища — Недорез, Недоруб, Недосек — на Руси давали мужчинам, которые в сражениях получили серьезные увечья, но уцелели и дали начало новым родам. Прозвище звучало почти как имя-оберег: человек, которого «недосекли», словно был отмечен судьбой.

Вторая версия опирается на нарицательное «недосек» — не полностью вырубленный лес. Тогда Недосеком называли лесоруба или лесника, и прозвище относилось к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий предка. Обе трактовки правдоподобны, и выбрать между ними сложно: в разных регионах прозвище могло возникать независимо, по разным поводам.

Документы сохранили ранние упоминания. В 1632 году в Валуйском уезде жил Недосека Митька Берников; в 1647 году упоминается торговый человек, путивлец Ивашко Недосекин; в 1682 году — усольский работник Микитко Недосека; в 1698 году — московский стрелец Ларко Недосекин. Обратите внимание: в этих записях фамилия еще не устоялась, человек фигурирует то как Недосека, то как Недосекин — это типичная картина для XVII века, когда прозвища только начинали превращаться в наследственные фамилии.

Для Урала, в частности для Камышловского уезда, прослеживается отдельная линия. По переписям 1710 и 1719 годов там жили крестьянин Артемий Архипович Недосеков и его покормленик Захар, а также бобыль Федор Иванович Недосеков с сыновьями Галактионом и Никифором. Эти записи показывают, что к началу XVIII века фамилия уже закрепилась и передавалась по наследству, причем носители ее были людьми разного социального положения — от крестьян до бобылей, то есть безземельных и часто бездворовых крестьян.

Сама форма фамилии — Недосеков — образована по стандартной русской модели: к основе прозвища добавили суффикс -ов, означающий принадлежность роду. Так что буквально фамилия отвечает на вопрос «чей?» — сын, внук или потомок Недосека.