Оно, в свою очередь, образовано от глагола «сечь» при помощи приставки «недо-». Надо сказать, что подобными прозвищами (Недорез, Недоруб и т.д) на Руси нарекали мужчин, которые в сражениях получили серьезные увечья, но тем не менее уцелели и положили начало родам. Прозвище зафиксировано в форме Недосека: «Митька Берников, прозвище Недосека, вор, в Валуйском уезде, 1632; Ивашко Недосекин, путивлец, торговый человек, 1647; Микитко Недосека, усольский работник, 1682; Ларко Недосекин, московский стрелец, 1698».