Фамилия Недосекина происходит от прозвища Недосек. Оно, в свою очередь, образовано от глагола «сечь» при помощи приставки «недо-». Надо сказать, что подобные прозвища (Недорез, Недоруб и т.д) на Руси получали мужчины, которые в сражениях получили серьезные увечья, но тем не менее уцелели и положили начало родам. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Недосек, со временем получил фамилию Недосекина.