Фамилия Недосеков происходит от прозвища Недосек, и в её основе лежит глагол «сечь» с приставкой «недо-». Подобные именования — Недорез, Недоруб — на Руси давали мужчинам, которые получили серьёзные увечья в сражениях, но уцелели и дали начало новым родам. Эта версия связывает фамилию с воинской доблестью и стойкостью предков. Однако есть и другое, более прозаичное объяснение: существительное «недосек» означало «не полностью вырубленный лес». В этом случае Недосеком могли прозвать лесоруба или лесника, и тогда прозвище относилось к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: приставка «недо-» + корень «-сек-» + суффикс принадлежности «-ов». Такая конструкция типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, и указывает на прямого предка — человека по прозвищу Недосек. Приставка «недо-» вносила оттенок неполноты действия, что в военном контексте означало «не до конца посечённый», а в лесном деле — «не до конца вырубленный участок».

Документальные источники сохранили ранние упоминания носителей этого прозвища. В 1632 году в Валуйском уезде жил Недосека Митька Берников. В 1647 году упоминается торговый человек, путивлец Ивашко Недосекин. Усольский работник Микитко Недосека зафиксирован в 1682 году, а московский стрелец Ларко Недосекин — в 1698 году. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных сословиях — от крестьян и работных людей до стрельцов и торговцев, и было распространено в разных регионах России.

Для Камышловского уезда переписи 1710 и 1719 годов дают более конкретные сведения. Там жили крестьянин Артемий Архипович Недосеков и его покормленик Захар. В переписи 1719 года также упоминается бобыль Федор Иванович Недосеков с сыновьями Галактионом и Никифором, который жил в деревне на подворье. Эти записи позволяют предположить, что именно от этих людей могли пойти уральские ветви рода Недосековых.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму с суффиксом «-ов», что типично для фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках. В более поздний период многие подобные прозвища трансформировались в фамилии с другими суффиксами, но Недосековы сохранили первоначальный вариант. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, но уже сейчас ясно: за ней стоит либо военная история, либо лесное ремесло, а возможно, и то и другое в разных ветвях рода.