Так, фамилия Недосвитий ведет свое начало от прозвища Недосвит. Прозвище Недосвит восходит к украинском слову «недосвит», которое имеет значение «утренний мороз, который бывает весной и осенью перед восходом солнца; зазимок». Скорее всего, это прозвище было связано со временем рождения человека, который впоследствии стал родоначальником Недосвитиев. Позже прозвище Недосвит, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.