Фамилия Недоваркова — редкий случай, когда прозвище строится на отрицании завершённости действия. Корень здесь — глагол «недоварить», то есть сварить что-то не до конца, оставить полусырым. В старину так могли прозвать нерадивого повара или хозяйку, у которой постоянно выходил недоваренный обед. Однако прозвище могло относиться и к человеку с иным занятием: например, к пивовару или солевару, чей продукт не доварили до нужной кондиции, или к тому, кто в переносном смысле «не доваривал» дело — бросал на полпути.

Основа фамилии — «Недоварк» (или «Недоварок»), где суффикс -к- придаёт слову значение лица или предмета по действию. Сравните с фамилиями Недосекин, Недогонов — та же модель: приставка «недо-» плюс глагольный корень указывает на незавершённость или недостаток качества. Женская форма Недоваркова образована по стандартной схеме от мужской Недоварков, как это принято в русской патронимической системе.

Фамилия нечастая, и это объяснимо: прозвище не из лестных, его давали не каждому, а только тому, кто чем-то «недоварил» — либо буквально, либо фигурально. В говорах северных и сибирских областей слово «недоварок» могло означать и недозрелый плод, и недоразвитого человека, но в основе фамилии скорее всего лежит именно бытовой, кухонный контекст. Сословно носители фамилии — скорее всего крестьяне или посадские люди, где прозвище приклеилось к конкретному человеку, а потом перешло к потомкам как фамилия.

В написании возможны варианты с одной «в» — Недоварокова, но форма Недоваркова закрепилась как более привычная. Если ваш предок носил эту фамилию, можно предположить, что он жил в регионе, где варили пиво, соль или кашу, и чем-то не угодил соседям своей нерадивостью.