Фамилия Недовизина — женская форма фамилии Недовизин, и в ней особенно интересен не корень, а редкий суффиксальный элемент. Большинство русских фамилий на -ин образованы от основ, оканчивающихся на -а или -я (например, Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья). Здесь же мы видим суффикс -изин, который встречается значительно реже и указывает на основу, оканчивающуюся на согласный. Такая модель (Недовиз + ин) характерна для прозвищной фамилии, где к основе добавили «родовой» суффикс.

Корень «недовиз-» прозрачен: это вариант слова «недовесок» или «недовес». В старину так могли прозвать человека, который недовешивал товар при продаже — мелкого обманщика, продавца с «хитрыми» весами. Однако в этом прозвище не обязательно видеть только корысть. В крестьянской среде «недовесок» могло стать именем-оберегом: считалось, что если назвать ребёнка «неполноценным» или «лёгким», злые силы не обратят на него внимания. Параллель — фамилии Недомерков, Недоростков, где приставка не- указывает на недостаток чего-то, а не на порок характера.

Географически фамилия Недовизин тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим территориям Рязанской и Тамбовской губерний. Там диалектное «недовиз» (вместо литературного «недовес») было в ходу. Встречается и вариант написания Недовизов — он образован по более распространённой модели на -ов, но -ин закрепился в конкретной семье.

Социально фамилия почти наверняка крестьянская или посадская. В дворянских родах такие «негативные» прозвища не приживались — их меняли на более благозвучные. А в среде однодворцев и государственных крестьян прозвище Недовиз могло стать официальной фамилией без изменений. Так что предки носительницы фамилии — скорее всего, небогатые люди, жившие в центральной России, чьё прозвище либо отражало нехитрое ремесло, либо служило оберегом.