Фамилия Недовизий — редкий случай, когда прозвище почти полностью сохранило свою первоначальную форму, лишь обратившись в прилагательное. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «недовизий», что означает «недовидевший», «слеповатый», «плохо видящий». Человек с таким прозвищем мог иметь слабое зрение, щуриться или носить очки (в эпоху, когда это было редкостью). Но не стоит торопиться с выводом: в диалектах это слово могло иметь переносный смысл — «невнимательный», «рассеянный», «тот, кто не замечает очевидного». Таким образом, фамилия относится к группе «физических» прозвищ, но с оттенком характера.

Модель образования проста и прозрачна: основа «недовиз-» (от глагола «недовидеть») плюс суффикс -ий, типичный для русских и украинских фамилий-прилагательных (сравните: Глухой → Глухий, Косой → Косий). Фамилия не прошла через стандартные суффиксы принадлежности (-ов, -ин), а застыла в форме качественного прилагательного. Это указывает на то, что прозвище было устойчивым и, скорее всего, давалось взрослому человеку, а не по отцу.

Географически фамилия почти наверняка происходит из зоны украинско-русского пограничья: Черниговщина, Полтавщина, Слобожанщина или юг России (Курская, Воронежская области). Там слово «недовизий» бытовало в живой речи. В центрально-великорусских говорах оно не встречается, что делает фамилию маркером конкретного диалектного ареала.

Интересная деталь: в старых документах фамилия могла записываться по-разному — Недовизый, Недовизой (с ударением на последний слог). Форма на -ий закрепилась как литературная, но в быту носители могли произносить её с разной интонацией. Сословной привязки у фамилии нет — её мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин. Единственное, что можно сказать уверенно: предок носителя был человеком с яркой внешней или поведенческой чертой, которую окружающие сочли нужным закрепить в родовом имени.