Фамилия Недожаров — редкий случай, когда в основе лежит не профессия или имя, а бытовая оценка. Разбираем её напрямую: корень «недожар» — это не глагол, а прозвище, которое давали человеку, связанному с жаром, огнём или приготовлением пищи. Скорее всего, так могли называть пекаря или повара, у которого хлеб или еда получались «недожаренными», то есть сыроватыми. В крестьянском быту, где каждая краюха на счету, подобная характеристика быстро превращалась в стойкое прозвище.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий: «чей?» — сын Недожара. Обратите внимание: в фамилии нет глагольного окончания «-ть» (как было бы в «Недожарить»), а именно имя-прозвище. В словаре Б. Унбегауна подобные примеры относятся к «профессиональным» фамилиям, но с оттенком иронии или порицания. В отличие от фамилий вроде Пекарев или Поваров, Недожаров сразу указывает на недостаток мастерства — возможно, прозвище дали не самому предку, а его отцу, и оно закрепилось за родом.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России, где активно бытовали «говорящие» прозвища. В южных или сибирских говорах слово «недожар» могло означать не только плохо пропечённый хлеб, но и человека с нездоровым румянцем или бледностью — ещё одна версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. Второй вариант: если предок работал с металлом (кузнец), «недожар» мог указывать на недостаточный нагрев заготовки — брак в работе.

Сравните с однокоренными фамилиями: Жаров (от «жар»), Пережаров (чрезмерный жар), Прижаров (приставка со значением приближения). Недожаров стоит особняком: отрицательная приставка «недо-» в таких фамилиях встречается редко, что делает её особенно ценной для ономастики. Социальный контекст: фамилия явно не дворянская, а крестьянская или ремесленная — в среде, где качество работы было видно всем. Никаких легенд о знатных предках здесь нет, и это нормально: история фамилии — в её честном, бытовом корне.