Фамилия Недренец — редкая и, на первый взгляд, загадочная. Её основа — не дрен — вызывает вопросы, но если присмотреться к словообразовательной модели, всё становится прозрачнее. Перед нами типичный пример фамилии, образованной от прозвища с помощью суффикса -ец. Этот суффикс в русских фамилиях часто указывал на принадлежность к местности (как, например, в фамилии Ростовец — «выходец из Ростова») или на характерный признак человека.

Корень дрен в русских говорах имеет вполне конкретное значение. «Дрен» или «дрян» — диалектное слово, означающее «дрянь», «хлам», «сор», а также «никудышный, плохой человек». В этом случае фамилия Недренец буквально расшифровывается как «не дрянь», «не плохой человек». Прозвище Недренец могли дать либо как охранительное имя (чтобы отвести от ребёнка злые силы, назвав его «не плохим»), либо, что вероятнее, как ироничное прозвище человеку, который, наоборот, был нерадивым или негодным — своего рода антифразис, когда называют противоположное качество.

Версия о происхождении от географического названия маловероятна. На картах не зафиксировано ни одного населённого пункта с основой «Недрен-» или «Недренец-». Это сужает поиск: фамилия почти наверняка имеет прозвищное, а не топонимическое происхождение. Интересна и её грамматическая форма: ударение, скорее всего, падает на второй слог (Недрéнец), что характерно для фамилий с суффиксом -ец, образованных от прилагательных с отрицанием.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Недренец — это, вероятнее всего, крестьяне или посадские люди из северных или центральных губерний России, где диалектное слово «дрен» было в ходу. Фамилия не дворянская и не княжеская: суффикс -ец в сочетании с отрицательной приставкой не- выдают простонародное, «уличное» прозвище, которое затем закрепилось в документах. Поскольку фамилия крайне редкая, можно предположить, что она могла возникнуть в одном конкретном селе или волости и не получила широкого распространения. Точных данных о знаменитых носителях фамилии Недренец в открытых источниках нет, что только подтверждает её локальный и, вероятно, угасший характер.