Фамилия Недрищев — одна из тех, где основа затемнена, а суффикс указывает на необычный путь образования. Если отбросить окончание -ев, остаётся корень Недрищ-. Сразу бросается в глаза, что это не типичная модель «отчество от имени или прозвища на -а/-я + -ев». Скорее всего, перед нами форма с суффиксом -ищ-, который в русском языке имеет увеличительное или пренебрежительное значение (ср. «домище», «дурачище»). Значит, Недрищев — это «сын человека по прозвищу Недрищ».

Самое сложное — корень. Наиболее вероятная версия ведёт к слову «недро» или «недра». В говорах «недро» означало внутренность, утробу, а также нечто скрытое, глубокое. Прозвище Недрищ могли дать человеку скрытному, нелюдимому, «себе на уме» — тому, кто таит мысли глубоко внутри. Менее убедительна, но возможна связь с диалектным глаголом «недрить» (теснить, давить) — тогда прозвище могло относиться к человеку прижимистому или навязчивому.

Суффикс -ищ- здесь не просто увеличительный, он указывает на то, что прозвище было образовано напрямую от нарицательного слова, минуя уменьшительно-ласкательную форму. Это отличает Недрищева от фамилий вроде Недров или Недрин, где основа прозрачнее. В ономастических справочниках фамилия не зафиксирована широко; она редкая и, судя по географии, встречается в основном в центральных и южных областях России, где сохранились старые говоры с корнем «недр».

Социальный контекст типичен для русских фамилий на -ев: это потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по прозвищу отца. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Так что Недрищев — не «княжеская» фамилия, а скорее прозвищное прозвание, которое закрепилось за родом благодаря характерной черте родоначальника.