Фамилия Недрова — женская форма от Недров, и её разумнее разбирать в мужском варианте, чтобы докопаться до корня. Основа «Недр-» сразу наталкивает на ассоциацию с существительным «недра» — глубины земли, кладовые полезных ископаемых. Но напрямую фамилию от этого слова вряд ли образовали: слишком абстрактно и книжно для крестьянского прозвища XVII–XVIII веков, когда фамилии массово закреплялись.

Вероятнее всего, в основе лежит диалектное или просторечное слово «недра» в ином значении. В южнорусских и украинских говорах «недро» или «недра» могли называть внутренности, утробу, а также нутро человека — характер, душу. Прозвище Недро могли дать человеку скрытному, замкнутому, «глубокому внутри», либо, наоборот, тому, кто любил копаться в себе. Вторая, более бытовая версия — связь с глаголом «недровать», который в некоторых регионах означал «лениться», «мешкать», «делать что-то нехотя». Тогда Недров — сын ленивого или медлительного человека.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Недров — чей? — сын Недра. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Географически она встречается редко, в основном в центральных и северных областях России, но без ярко выраженного гнезда. Встречаются однокоренные фамилии Недреев, Недряев — они могут восходить к тому же корню, но с другим суффиксальным оформлением.

Интересная деталь: фамилия Недрова могла возникнуть независимо от мужской формы, как матроним — по матери, которую в быту звали Недра. Такое случалось, если женщина была вдовой или главой семьи. Но это скорее исключение: подавляющее большинство фамилий на -ов образовано от мужских прозвищ.