Фамилия Недякина образована от прозвища Недяка. Разбираем его по частям: украинское слово «дяк» означает «дьяк», а приставка «не-» дает отрицание. Получается, что Недяка — это буквально «не дьяк», то есть человек, который дьяком не был или перестал им быть.

Чтобы понять смысл прозвища, нужно вспомнить, кем были дьяки на Руси. До XVIII века так называли не церковнослужителя, а чиновника, который исполнял обязанности секретаря в государственном учреждении — приказе. Дьяки руководили канцеляриями, так называемыми «дьячими избами», и делились на несколько категорий: государевы, дьяки крупных феодалов и церковных иерархов, городские, земские, а также вечные — те, что работали при городском вече.

Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник фамилии Недякина происходил из простого сословия. Прозвище Недяка мог получить человек, который ушел с государственной службы, оставил дьяческую должность. Или же так могли назвать того, кто пытался прикинуться дьяком, но таковым не являлся. В любом случае, прозвище указывало на социальный статус и род занятий, точнее — на их отсутствие.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Недяк- добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Первоначально форма Недякина отвечала на вопрос «чей?» и означала «дочь или жена Недяки». Со временем она закрепилась как фамилия. Потомки человека с прозвищем Недяка со временем получили фамилию Недякина, и сегодня она сохраняет память о том, что их предок имел отношение к дьяческой среде, пусть и с отрицательной приставкой.