Фамилия Недякин ведет начало от прозвища Недяка, а в его основе лежит украинское слово «дяк» — то есть «дьяк» — с отрицательной приставкой «не». Дьяками на Руси до XVIII века называли не церковнослужителей, как можно было бы подумать, а чиновников, которые исполняли обязанности секретарей в отдельных учреждениях — приказах. Дьяки руководили канцеляриями, которые назывались «дьячими избами», и ведали делопроизводством как в центральных, так и в местных органах власти. Различались дьяки государевы, служившие при великих князьях и царях, дьяки крупных феодалов, в том числе церковных, а также городские, земские и даже «вечные» — при городском вече.

Прозвище Недяка в таком контексте звучит интригующе. Приставка «не» в русских и украинских прозвищах часто указывала на противопоставление: Некрас — тот, кто некрасив, Немир — тот, кто неуживчив. Следуя этой логике, Недяка — это либо человек, который не был дьяком, но, возможно, подражал ему или стремился им стать, либо, наоборот, тот, кто ушел с государственной службы и перестал быть дьяком. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник фамилии Недякин происходил из простого сословия, но был тесно связан с приказным миром — может быть, служил подьячим или писарем, но полного чина дьяка не достиг.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «Недякин» буквально означает «сын Недяки» или «человек из рода Недяки». Это типичный патроним, который закрепился как наследственное имя в среде служилых людей и посадского населения. Фамилия Недякин не относится к числу распространенных, и это делает ее особенно интересной: она сохранила в себе память о конкретном прозвище, которое, скорее всего, дали одному человеку, а уже его потомки разнесли это имя по разным губерниям.