Фамилия Недяк звучит непривычно для русского уха, и причина тому — её украинские корни. В основе лежит не имя и не профессия, а древнее мирское прозвище, которое должно было уберечь ребёнка от бед. Вероятнее всего, оно образовано от прилагательного «недяглый», то есть «слабый, хилый, невзрачный», либо от глагола «недяковать» — «не здравствовать, хворать».

Здесь срабатывает старинный защитный обычай: нарекая младенца Недяком, родные как бы «отводили» от него настоящую болезнь. Считалось, что имя-оберег обманет злые силы — пусть зовут слабым, зато вырастет крепким и здоровым. Такой приём встречается и в других славянских фамилиях, например, Некрас или Неустрой, где отрицание в корне служило пожеланием обратного.

Иногда прозвище переходило к потомкам без изменений, и тогда оно закреплялось как фамилия. Именно такую неизменную форму мы видим в Книге памяти Кемеровской области: там упоминаются Иван Яковлевич Недяк, родившийся в 1908 году, и Яков Васильевич Недяк, родившийся в 1874 году. Оба — уроженцы села Варваровка Карловского района Харьковской области. Эта географическая привязка подтверждает: фамилия бытовала в левобережной Украине, а в Сибирь попала уже в ходе переселенческих движений.

Среди известных носителей — советский украинский футболист Андрей Дмитриевич Недяк. Но в целом фамилия редкая, и массовых сведений о дворянских родах или знатных династиях с ней не связано. Это типичная крестьянская фамилия, рождённая из народной веры в силу слова.