Мирское имя Недяк, вероятнее всего, образовано от прилагательного «недяглый» со значением «слабый, хилый, невзрачный» или от глагола «недяковать» - «не здравствовать». Так, нарекая младенца именем Недяк, родные хотели, чтобы он рос здоровым и крепким. Иногда именование родоначальника фамилии переходило к отомкам в неизменной форме. Так, в Книге памяти Кемеровской области упоминаются Иван Яковлевич Недяк, родившийся в 1908 году в селе Варваровка Карловского района Харьковской области, Яков Васильевич Недяк, родившийся в 1874 году там же. Среди известных однофамильцев можно назвать советского украинского футболиста Андрея Дмитриевича Недяка.