Фамилия Недюдина — женская форма от Недюдин, а мужской вариант встречается редко, поэтому разумнее говорить о родовом имени Недюдины. Её основа — неканоническое прозвище или древнерусское мирское имя Недюда. Модель образования типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или потомок Недюды.

Корень здесь спорный, и это делает фамилию особенно интересной. Первая и самая очевидная версия: Недюда — человек, которого «не дюжат», то есть не любят, не терпят, сторонятся. Глагол «дюжить» в старых говорах означал «мочь, осиливать, выносить»; «недюжий» — слабый, хилый. В таком случае Недюдин — потомок человека, получившего прозвище за нелюдимость или за физическую слабость. Однако не стоит торопиться с негативной окраской: в русской антропонимии охранительные имена вроде Некрас, Немил, Нелюб были призваны обмануть злых духов — считалось, что ребёнок с «плохим» именем вырастет здоровым и удачливым. Недюда могло быть именно таким оберегом.

Вторая версия, менее вероятная, но упоминаемая в региональных словарях: диалектное «недюжий» в значении «необычный, сверх меры сильный» — то есть отрицание с противоположным смыслом. Тогда Недюдина — фамилия, восходящая к богатырю или силачу. Однако в письменных источниках такое употребление не закрепилось, и первая гипотеза выглядит убедительнее.

Географически фамилия Недюдины привязана к Русскому Северу и Верхнему Поволжью. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с этим именем в Вологодском и Архангельском уездах. В XIX веке Недюдины записаны преимущественно в среде государственных крестьян, то есть лично свободных, но приписанных к казённым землям. Дворянских ветвей с такой фамилией нет — это однозначно крестьянское или мещанское родовое имя.

Редкость фамилии объясняется тем, что основа Недюда не вошла в церковный именослов и постепенно вышла из обихода после петровских реформ, когда обязательными стали крестильные имена. Сегодня Недюдины — немногочисленная, но сохранившаяся группа, в основном в Вологодской и Кировской областях. Фамилия не перепутана с Недюдиным от «недюжинный» — это разные корни, и путать их не стоит.