Фамилия Недза, скорее всего, имеет белорусское или польское происхождение, а её основу стоит искать не в именах, а в прозвище. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, окончание -а здесь указывает на иной способ образования: фамилия застыла в форме именительного падежа существительного или прилагательного. В белорусском и польском языках это обычная модель (ср. белорусские фамилии Губа, Коса, или польские Noga, Wąs).

Корень «Недз-» восходит к польскому «nędza» или белорусскому «нядза» — «нужда, бедность, нищета». Соответственно, Недза — это прозвище бедного человека, горемыки. В старину такое прозвище могли дать не столько за фактическое отсутствие богатства, сколько за образ жизни или даже характер: «нужда» могла означать и скупость, и постоянные жалобы на судьбу. В польской ономастике фамилия Nędza фиксируется с XV века, а её русская или белорусская адаптация Недза — закономерный результат перехода носового звука (ę → е) при заимствовании.

Суффикса в привычном понимании (как -ов или -ин) в фамилии нет. Слово «Недза» — это чистая основа, которая и стала фамилией. Встречаются варианты написания: Недза, Нендза (с сохранением носового призвука), а также полонизированная форма Недза-Недзицкий. Географически фамилия тяготеет к западным регионам Беларуси (Гродненская, Брестская области) и восточной Польше (Подлясье). В России фамилия редкая, встречается эпизодически.

Интересная деталь: в польском языке слово «nędza» имеет также устаревшее значение «мучение, страдание», поэтому прозвище могло относиться к человеку, который много и тяжело работал, «маялся». Однако первичное значение — именно материальная бедность. Фамилия Недза — яркий пример того, как бытовая характеристика человека, его социальное положение или даже просто невесёлая доля закрепились в родовом имени.