Фамилия Нефатёнкова — женская форма фамилии Нефатёнков, и её разбор сразу упирается в редкость основы. В русских фамилиях на -ов/-ев и -ин обычно лежат либо крестильные имена (Иванов, Петров), либо прозвища по профессии или внешности (Кузнецов, Губин). Здесь же корень «Нефат-» не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых ремёслах. Самое вероятное объяснение — искажение или диалектное произношение другого слова.

Правдоподобнее всего, что основа восходит к имени Нефёд (каноническая форма Мефодий). В русских говорах имя Нефёд нередко произносили как «Нефат» — с переходом «ё» в «а» под влиянием аканья или просторечного выравнивания. Тогда фамилия Нефатёнков — это вариант фамилии Нефёдов или Нефедьев, образованный через суффикс -ёнк(ов), который характерен для южнорусских и украинских земель (сравните: Иващенко — Иващенков, Гриценко — Гриценков). Суффикс -ёнк- указывает на уменьшительную или «младшую» форму: Нефатёнок — сын Нефата (то есть Нефёда). Со временем форма закрепилась как фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «нефатить» или диалектным словом «нефать». В некоторых говорах «нефать» означало нечто негодное, дрянь, или же человека, который не умеет делать дело («не фать» — не хваткий, не мастак). Однако эта гипотеза слабая: ни в одном авторитетном словаре русских говоров такое слово не фиксируется как устойчивое прозвище, а фамилии от редких диалектных глаголов обычно имеют более прозрачную мотивировку (например, Неудачин, Неустроев). Здесь же корень без внятной семантики.

Географически фамилия Нефатёнкова — большая редкость. В современных базах данных она встречается точечно, в основном в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её происхождение от имени Нефёд через южнорусскую модель на -ёнков. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Нефёдов, Нефедьев, а также Нефадов — последняя тоже могла возникнуть из того же акающего произношения.

Таким образом, носительница фамилии Нефатёнкова может считать своим предком человека по имени Нефёд (Мефодий), а сама фамилия — живое свидетельство того, как местное произношение и словообразовательные привычки превращали обычное имя в необычную фамилию.