Фамилия Негмати — редкий пример, где основа не славянская, а тюркская или арабо-персидская, а суффикс — русский. Это говорит о том, что фамилию получили в русскоязычной среде, скорее всего, при переписи или в документах. Разберём по частям.

Корень «негмат» восходит к арабскому слову «нигмат» (نعمة), что значит «благо», «милость», «благодать». В тюркских языках, особенно у татар, башкир, узбеков, это имя или часть имени (Нигмат, Нигматулла — «милость Аллаха»). Русский суффикс -и указывает на принадлежность: «чей?» — Негмати. Так образовывали фамилии от имён или прозвищ, если основа оканчивалась на гласный или -а (ср. Тагиров, но Таги — Тагиев; Негмат — Негматов, но если имя склонялось как Негматий, то фамилия могла закрепиться в форме Негмати).

Географически фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Средней Азии — там, где татары, башкиры или узбеки контактировали с русским делопроизводством. Самая вероятная версия: предок носил имя Негмат (или Нигмат), и при записи в метрику или ревизскую сказку ему дали фамилию по отцу с окончанием -и, а не -ов, как было принято у крещёных татар или в смешанных семьях.

Спорная версия — связь с персидским «негмат» (اقتدار) в значении «власть», но это маловероятно: в ономастике преобладает значение «благо» как личное имя. Других корней, например славянских, у фамилии нет — она целиком пришлая по основе. Носителей мало, в исторических документах XVIII–XIX веков почти не фиксируется, что типично для фамилий, возникших поздно, в среде нерусского населения.

Коротко: Негмати — фамилия-отчество от мусульманского имени Негмат (Нигмат) с русским суффиксом принадлежности. Предки, скорее всего, были татарами или башкирами, принявшими фамилию при переходе на русский язык документов.