Фамилия Негодченко напрямую связана с прозвищем Негода, которое в старину давали вовсе не за плохой характер. На первый взгляд кажется, что в основе лежит прилагательное «негодный», то есть «непригодный к чему-либо», но это лишь современное прочтение. В древности прозвище Негода выполняло противоположную функцию — оно было «охранительным». Считалось, что злые духи охотятся за хорошими, здоровыми детьми, поэтому, чтобы обмануть их и оттолкнуть от ребенка, родители нарекали его неблагозвучными именами вроде Негода, Некрас или Неустрой. Чем хуже звучало прозвище, тем меньше, по поверьям, оно привлекало внимание нечистой силы.

Словообразовательная модель здесь типична для украинских и южнорусских фамилий: к основе Негода добавляется патронимический суффикс -ченко, который указывает на потомка. То есть Негодченко — это буквально «сын Негоды», «Негодин сын». Такая форма с суффиксом -енко характерна для левобережной Украины и южных регионов России, где фамилии подобного типа массово закрепились в XVII–XVIII веках. Интересно, что сама основа Негода встречается и в других фамилиях — Негодов, Негодин, Негодяев, — но форма с -ченко выдает именно украинскую или южнорусскую ветвь рода.

Позже прозвище Негода, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Такой переход был обычным делом: прозвище приживалось, передавалось детям и внукам, а затем закреплялось в качестве фамилии. В документах XVIII–XIX веков можно встретить и форму Негодченко, и промежуточные варианты вроде Негодченков, но именно краткая форма оказалась самой устойчивой.

Стоит упомянуть и редкую особенность: в некоторых говорах слово «негода» означало не только «непогоду», но и «неудачника» или «бедняка». Однако для фамилии эта версия менее вероятна — охранительная традиция в народной ономастике была распространена гораздо шире, чем бытовое прозвище по бедности. Поэтому основная версия остается той, что связывает фамилию с защитным именем-оберегом.